くり下がりのひき算の教え方｜13−9で比べる減加法と減減法
13−9 のように、一の位どうしでひけないひき算を「くり下がりのあるひき算」といいます。
1年生では、11〜18から1けたをひく計算として学びます[1]。
学校では、「13は10と3」という見方を使って、10からひく考え方で教わることが多いようです[1][2]。
2つのやり方を図で比べる
港区の小学校の授業では、13−9 を「13を10と3に分ける」「10−9＝1」「1＋3＝4」と考える減加法を扱い、ブロックを動かして10のまとまりから9をひくよさを実感させていました[3]。
教科書の指導計画でも、ひきざんはひく数が7〜9の場合から始まります[1]。
なお、資料によっては、減加法と減減法の呼び方が逆に書かれている例もありました。
名前より、ノートの図の分け方を見て合わせるのが確実です。
どっちで計算する？早見表
運営者が「計算の手間が少ないほう」で整理した目安です。学校で片方だけを使っている場合は、そちらに合わせてください。
| 式の形 | 例 | 手間が少ないやり方 |
|---|---|---|
| ひく数が大きい（9・8） | 13−9、15−8 | 10からひく（減加法） |
| ひく数が小さい | 12−3、11−2 | ひく数を分ける（減減法） |
| どちらとも言えない | 14−6、15−7 | 学校で習ったほう |
11〜18から1けたをひく、くり下がりのあるひき算は36通りです（10−□の9通りを入れると45通り。数えたのは筆者）。
くり上がりのたし算の45通りと、ちょうど逆の関係になっています。
よくあるまちがい
大きいほうから小さいほうをひいてしまう
13−9 で、一の位の「9−3」をして16や6と答える例です。「ばらの3から9はひけない」ことを、おはじきでもう一度やってみます。
10からひいたあと、たし忘れる
10−9＝1 で止まり、答えを1にしてしまう例です。
図1の「ひいて、たす」を声に出して確かめると防ぎやすくなります（筆者の考えです）。
家での練習の順番
- 「10−7は？」のような10からのひき算を、すぐ言えるようにする（10の合成・分解）。
- 「15は10と？」のように、十何を10といくつに分ける[2]。
- おはじき13こを10この束と3こに分け、束から9こ取る。のこりを数えて式と結びつける。
- 慣れたらプリントで、たし算とまぜて練習する。
正直なところ
- 教科書会社の指導計画と学校の資料は本文を確かめましたが、教科書の紙面は見ていません。
- 早見表は運営者の整理です。学校によっては、1つのやり方だけを先にしっかり練習します。
次の一歩
たし算から見直すならくり上がりのたし算、全体の順番はくり上がり・くり下がりのまとめへ。
くり下がりは、3年生のわり算の筆算の「ひく」の所でも使います。
10の束を目で見て練習するときの道具です（広告）。
よくある疑問
くり下がりのひき算は何通りありますか？
11〜18から1けたをひいて、一の位でひけないものは36通りです。10−□の9通りを入れると45通りです（筆者が数えました）。
減加法と減減法、どちらを教えればいいですか？
学校のノートの分け方に合わせてください。授業の例では、13−9の減加法を中心に、ひく数を分ける減減法の考えも取り上げていました[3]。
答えが16になってしまいます。
一の位で「9−3」をしている可能性があります。おはじきで、ばらの3こから9こは取れないことを確かめてみてください。
参考にした資料
- 東京書籍「「新編 新しい算数」年間指導計画作成資料 略案【1年】」（令和6年度用。3学期制の2学期に「たしざん」（繰り上がりのある1位数どうしの加法。被加数が7〜9の場合→2〜6の場合）と「ひきざん」（繰り下がりのある11〜18−1位数の減法。減数が7〜9の場合→2〜6の場合）。たしざんの前に「10の補数をとらえられるようにするための活動」。2026年11月5日に本文を確認）
- 徳島県立総合教育センター「第1学年 算数科学習指導案（ひきざん）」（繰り下がりのあるひき算の単元の指導案。2026年11月5日にページを確認）
- 港区立麻布小学校「本時の振り返り（第1学年 ひきざん 2/9）」（13−9で、13を10と3に分ける減加法を考える授業。ブロックを動かして「10のまとまりから9をひく」よさを実感させ、「数えひき」「減加法」「減減法」の考えを取り上げている。2026年11月5日に本文を確認）
この記事について：教科書会社の指導計画と学校の資料は、2026年11月5日に本文を確かめました。36通り・45通り、図と表の途中の式は自分で計算・作成したものです。早見表とよくあるまちがいの例は運営者のまとめです。専門家の監修は受けていません。